dimensions, savoir : longueur et largeur, tous les corps de la nature

qui en ont trois : longueur, largeur et profondeur, pourvu néanmoins

que ces corps puissent être définis rigoureusement.

Le second objet est de donner la manière de reconnaître, d'après une description exacte, les formes des corps, et d'en déduire toutes les vérités qui résultent et de leur forme et de leurs positions respectives.

Il n'y a aucune construction de géométrie descriptive, qui ne puisse être traduite en analyse; et lorsque les questions ne comportent pas plus de trois inconnues, chaque opération analytique peut être regardée comme l'écriture d'un spectacle en géométrie.

Il serait à désirer que ces deux sciences fussent cultivées ensemble. La géométrie descriptive porterait, dans les opérations analytiques les plus compliquées, l'évidence qui est son caractère, et, à son tour, l'analyse porterait dans la géométrie la généralité qui lui est propre.

La rapidité de l'exécution, qui est souvent nécessaire, ne permettrait que bien rarement l'emploi d'une méthode qui priverait l'esprit de tout secours matériel et l'abandonnerait à l'exercice de ses seules facultés, et qu'il est beaucoup plus facile au peintre de poser les objets, d'observer leurs teintes et de les imiter. Mais, s'il était accoutumé à considérer les positions des plans tangents et les deux courbures des surfaces ou chacun de leurs points, courbures qui feront l'objet de leçons ultérieures, il tirerait de ce moyen matériel un parti plus avantageux; il serait en état de rétablir les effets que l'omission de quelques circonstances a empêché de naître, et de supprimer ceux auxquels donnent lieu des circonstances étrangères. Indépendamment de son utilité dans les arts, la considération des plans tangents et des normales aux surfaces courbes est un des moyens les plus féconds que la géométrie descriptive emploie pour la résolution de questions qu'il serait très difficile de résoudre par d'autres procédés.

Il faut enfin répandre, parmi nos artistes, la connaissance des procédés des arts et celle des machines qui ont pour objet, ou de diminuer la main-d'œuvre, ou de donner aux résultats des travaux plus d'uniformité et plus de précision.

Cet art a deux objets principaux :

Le premier est de représenter avec exactitude, sur des dessins qui