DES SECTIONS CONIQUES

Les sections coniques sont au nombre de cinq, savoir :

1° Le cercle, qui est produit par une section ou plan coupant parallèle à la base du cône.

2° L'ellipse, qui est produite par une section oblique ou plan cou-pant qui passe au-dessous du sommet du cône d'un côté et au-dessus de sa base du côté opposé. (Voyez fig. 34.)

3° La parabole, qui est produite par une section ou plan coupant parallèle à l'un des côtés du cône. (Voyez fig. 31.)

4° L'hyperbole, qui est produite par une section parallèle à l'axe du cône, n'importe à quelle distance de cet axe. (Voyez fig. 37.)

5° Enfin, le triangle isocèle, qui est produit par une section faite de la base au sommet du cône. (Voyez fig. 38.)

Si cette section était faite suivant l'axe du cône, celui-ci se trouverait divisé en deux parties égales dont deux côtés seraient égaux entre eux et les mêmes que les génératrices du cône, le troisième côté serait égal au diamètre de la base du cône.

Quant au tracé de ces coniques, après avoir déterminé le plan des bases (fig. 29, 32 et 35) ainsi que les élévations géométrales (fig. 30, 33 et 36) comme vous voulez, faites, surces corps, la section ou plan coupant de la parabole, de l'ellipse, de l'hyperbole et du triangle comme il a été dit plus haut, et, pour obtenir les projections des surfaces de ces sections (fig. 31, 34, 37 et 38), opérez exactement de la même manière que pour les figures 23, 24 et 25; le lecteur devra s'attacher a bien comprendre le mécanisme de ces dernières, puisque les figures dont nous nous occupons ne diffèrent absolument en rien comme opération. Nous ferons seulement remarquer : 1° que les divisions sur les lignes de coupes qui sont en autant de parties égales que l'on veut, peuvent aussi être faites à volonté, c'est-à-dire non en parties égales; 2° que les axes des figures 31, 34, 37 et 38 doivent toujours être parallèles aux sections ou plans coupants des figures 30, 33 et 36. D'ailleurs les figures dont il s'agit, sont assez explicites par elles-mêmes pour nous dispenser de toute explication inutile.