Ensuite pour tracer, sur la sphère (fig. 8), ce dodécaèdre, prenez, avec le compas, la longueur de la ligne S q et décrivez les arcs ab sur lesquels vous fixez deux premiers points; puis, avec une ouverture de compas égale à SN et des points ab comme centres, décrivez l'arc c; enfin, avec une ouverture de compas égale à Sq, décrivez, des points a b c comme centres, des arcs qui se coupent en de; ces points déterminent les cinq premiers sommets; continuez ainsi pour avoir les autres sommets qui détermineront les arêtes; taillez la sphère suivant chacune de ces arêtes et vous aurez le dodécaèdre demandé.

Manière de déterminer les coupes de l'icosaèdre.

Après avoir décrit la circonférence ACBD (fig. 9), d'un diamètre égal à celui de la sphère (fig. 10), divisez-la en quatre parties égales en tirant, perpendiculairement l'un à l'autre, les diamètres AB, CD; ensuite, avec une ouverture de compas égale à DB et du point D comme centre, décrivez l'arc BEA; puis, du point E comme centre,

FIG. 9.

FIG. 10.

décrivez l'arc AF; tirez la droite AF laquelle donne la longueur du diamètre de la deuxième circonférence décrite du centre K; de ce dernier point K tirez la ligne GH perpendiculairement au diamètre AF; puis avec la même ouverture de compas qui a servi à décrire cette deuxième circonférence, c'est-à-dire avec la longueur du rayon KA et du point H comme centre, décrivez l'arc MKq lequel divise cette circonférence en trois parties égales; les points MgG, joints entre eux par